第五百一十章：圣彼得堡悖论 (第1/2页)

    第五百一十章：圣彼得堡悖论

    “是……（这个简单啊！以前读书的时候又不是没做过这种彩票概率题，那我直接把所有可能性列出来呗！）”这种东西甚至都不需要发动尹浩的运算潜力，稍有常识的人都可以简单口算：“（得到10%乘以10块钱等于1块钱，1%乘以100块钱等于1块钱，0.1%乘以1000块钱等于1块钱，0.01%乘以10000块钱等于1块钱……然后就这样以此类推，后面就是十分之一的N次方乘以十的N次方等于1，最终就是1 1 1 1……这样一直累算下去，得到……）啊这……”而算到了这里尹浩才终于发现了十分蹊跷的地方，“（所有情况累加起来真的可以一直加下去且不收束的，最后还真的就是无穷大？这……这怎么可能？）”

    “啊这……（不管怎么说这都不应该啊！）”尹浩惊愕之余立马又感觉紧张了起来，他隐隐之中察觉到了自己犯了惯性思维上的错误，但是一时间有不肯承认如此反直觉的结果：“（等一下，是不是因为我不可能同时中所有奖，所以概率算重复了呢？可是我记得以前算彩票的收益期望，本来就是要把每一个奖项的期望值加起来才对的呀！可为什么期望值会是无穷大？我感觉我就算有千万家产，买到倾家荡产也大概率赚不回自己的本金啊……）”

    “怎么样？算出来了吗？”梵棽察觉到了他的心理斗争，完全理解了尹浩初期的惊讶，脸上似乎浮现出一种“果然是这样”的得意神情。

    “等一下……这奖……怎么……买号……开号？”而最终尹浩的倔强居然是想到了按照对方的描述，这种彩票的运作方式就不成立，即便不考虑那个小气财神是不是真的拥有无限资金，一种彩票拥有无限的可能就意味着要设立无限的号数，那实际上再怎么随便买开号也开不完，除非全部用计算器生成让人自己去慢慢对，比如每一位都是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0十个数，第一位对了才能有资格去关心下一位，否则第一位不对就算后面全对了也不行，这样实际的开奖概率会比较符合梵棽的描述，但关键是都让计算机生成，真的会有人放心吗？

    “啊……这你倒是问到我了，不过我也只是打个比方而已呀！”梵棽眉头一皱，仿佛遇上了杠精。

    “所以……期望……无限……不成立……”不过尹浩嘴上这么说，实际上当然知道理论于现实的不同。

    “我这么说本来就是方便理解而已，数学里面本来很多问题就是理想化的，这种彩票确实没办法按传统的方式买号开号，但如果大家都能接受这个设定便可以运行下去，就好像也没人会相信真的可以有无限的资金来赌，但在数学上总是会作为先决条件来……哎，我解释这些干什么，总之怎么会去真的考虑实际cao作嘛？啊不过我可能一开始就不应该用彩票这个东西来举例就是了，因为假如把这个问题简化一下就可以变成，你有一百万亿分之一的几率得到无限金钱，虽然得到无限钱的概率高多了，期望值也一样是无穷大，但这世上恐怕没人玩得起。而且明明这个问题的本身就有一个身边更常见的检验方法，我刚才故意装了逼自己想当然了……”

    “啥？（过去一向沉默寡言的优等生现在居然会承认自己装逼？那么颖颢是不是也偷偷……啊，但是更关键的问题不在这……）”尹浩突然也觉得对方说的有道理，反正都是讨论问题，管他怎么买号开号，现在的计算机虽然不可能完全实现真随机，但以假乱真让随机性彻底搞人心态还是可以轻松办到的，有那么多钱开奖难道还没钱写代码和请公正？最终只要大家能接受，这种理论奖励无上限的彩票肯定还是能吸引人来玩的，就是各种判定的不透明可能会被不少反智人群引申出很多阴谋论来，确实需要一个更简单直接的方法，所以到底是什么呢？

    “其实我说的这个问题在数学上叫做‘圣彼得堡悖论’，是决策论中的一个悖论，是数学家伯努利在十八世纪提出的一个关于概率期望值的悖论，它最早来自于一种掷币游戏，即圣彼得堡游戏。说是这