第五百一十章：圣彼得堡悖论 (第2/2页)

个游戏设定一枚硬币假设是完全没有技巧，随机地抛，也不会考虑立起来的情况，那么可以设定掷出正面或者反面为成功，另一面为失败，参与的游戏者如果第一次投掷失败，则只得奖金2元，游戏结束；第一次若没失败，就继续投掷，第二次投失败得奖金4元，游戏结束；这样，游戏者如果投掷不失败就反复继续投掷，直到失败，那么游戏结束。所以如果第N次投掷才是败，则得奖金2的N次方元，并且游戏结束。”

    “哦……（这个听起来确实更简单，投硬币嘛，排除掉技术性或立起来的意外无外乎就两种可能，成功了再来一次，失败了就结束，都有二分之一的概率不断递进到下一级，跟栩棋的长高机制确实是有一点相似，但好像又有点不一样……）”

    “按照概率期望值的计算方法，将每一个可能结果的得奖值乘以该结果发生的概率即可得到该结果奖值的期望值。游戏的期望值即为所有可能结果的期望值之和。随着N的增大，以后的结果虽然概率很小，但是其奖值越来越大，每一个结果的期望值均为1，所有可能结果的得奖期望值之和，即游戏的期望值，最终就将算出无穷大。而按照概率的理论，多次试验的结果将会接近于其数学期望。只不过实际的投掷结果和计算都表明，多次投掷的结果，就算投特么几亿次，其平均值最多也就是几十元，次数的增加虽然也会使平均值增加，但增加的幅度到后面也会异常缓慢。我这么说，你感觉出什么门道了吗？”

    “嘶……（听上去跟之前那个彩票的问题差不多，只不过那一个是每一级概率小十分之一奖励翻十倍，而这一个是每一级概率小二分之一奖励翻两倍，从幅度上就看似更合理一些了。如果说栩棋也是这样长高的话真的能实现平时看起来长得不快，但期望值其实是无限大啊！可也不对啊，依泉是说每一级降低二分之一概率是多长0.5毫米，而不是多长一倍啊！难道他们某一方的测算出现了问题？如果是按‘圣彼得堡悖论’那种增长法，栩棋每天长高的幅度无疑会波动更大，再从记录中找规律就很容易发现完全不是依泉说的那么一回事了，所以这到底是什么情况？）”也许是刚睡醒脑袋还不清醒，又被栩棋的讲话气个半死，再来就是给梵棽的变化吓到了，尹浩才终于反应过来二者所描述的这二种条件下，对结果影响的最本质区别。

    “……而且虽然看上去理论不符合实际，但‘圣彼得堡悖论’对于我们习惯根据事情的期望做决策时也有不小的启示，许多悖论问题可以归为数学问题，但它同时又是一个思维科学和哲学问题啊！毕竟悖论问题的实质还是人类自身思维的矛盾性。所以从广义上讲，悖论不仅包括人们思维成果之间的矛盾，也包括思维成果与现实世界的明显的矛盾性。这对于各个学科各个层次的悖论的研究，历来是科学理论发展的动力。而‘圣彼得堡悖论’这个问题就恰恰反映了人类自身思维的矛盾性，那么这首先具有一定的哲学研究的意义了……”

    “等……等一下……”尹浩也不知道对方怎么突然就开始饶有兴致地长篇大论起来，“（这家伙……怎么突然化身为颖颢手里的小话筒了？优等生啊优等生，，你跟她搭档的时候是不是因为自己脑子里也有芯片就被做了什么？要是被白毛也改造成‘阿猫阿狗’了就眨眨眼好么？）”

    但梵棽依然在自顾自地滔滔不绝：“其次你看啊，它是不是反映了决策理论和实际之间的根本差别？要知道人们总是不自觉地把模型与实际问题进行比较，但决策理论模型与实际问题并不是一个东西；‘圣彼得堡悖论’的理论模型是一个概率模型，它不仅是一种理论模型，而且本身就是一种统计的‘近似的’模型。在实际问题涉及到无穷大的时候，连这种近似也变得不可能了。哇，这简直是太奇妙了……”

    “等……一下！”尹浩最终不得不用自己沙哑的嗓音声嘶力竭地喝止住对方如脱缰野马的跑题，“（我勒个去，真是不吼不知道，我现在都已经这么虚弱了吗？）”